【MADRL】多智能体近端策略优化（MAPPO）算法

多智能体近端策略优化算法 MAPPO（Multi-Agent Proximal Policy Optimization）是PPO（Proximal Policy Optimization）在多智能体环境中的一种扩展，它通过在多智能体系统中引入PPO的策略优化机制，实现了在协作和竞争环境中更加高效的策略学习。MAPPO是一种基于策略梯度的多智能体强化学习算法，特别适用于混合协作和竞争的多智能体场景。

论文：The Surprising Effectiveness of PPO in Cooperative, Multi-Agent Games

代码：MADRL多智能体近端策略优化（MAPPO）算法

1.背景与动机

PPO 是近年来最流行的强化学习算法之一，它通过引入裁剪的策略更新，解决了传统策略梯度方法（如TRPO）中策略更新步长过大导致训练不稳定的问题。在多智能体环境中，多个智能体同时学习策略，每个智能体的行为会影响其他智能体的决策，因此需要一个鲁棒且稳定的策略优化方法。MAPPO通过中心化的Critic和去中心化的Actor来实现多智能体的协同训练，并采用PPO的优势来提高多智能体环境下的学习效率和稳定性。

2.算法结构

MAPPO继承了PPO的核心思想，并结合了多智能体系统的特点，采用了集中式训练，分布式执行的架构：

集中式训练：在训练阶段，所有智能体的Critic网络都能够访问全局的状态和其他智能体的动作信息，以便于学习到更准确的价值函数。
分布式执行：在执行阶段，每个智能体只使用自己观测到的局部状态和策略进行动作选择，保证了系统的分布式控制。

3.具体公式

MAPPO算法主要分为两部分：策略更新和价值函数估计。我们将分别介绍这两部分的公式。

策略更新：在PPO中，策略更新的目标是通过最大化策略的期望回报

来更新策略。然而，直接使用策略梯度更新容易导致大的策略变化。因此，PPO引入了一个裁剪目标函数来限制每次更新的策略变化幅度。MAPPO也遵循相同的原则，但应用在每个智能体 ( i ) 的策略上。 PPO的目标函数为：

[ L^{CLIP}(\theta) = \mathbb{E}_t \left[ \min \left( r_t(\theta) \hat{A}_t, \text{clip}(r_t(\theta), 1 - \epsilon, 1 + \epsilon) \hat{A}_t \right) \right] ]

其中：

( r_t(\theta) = \frac{\pi_{\theta}(a_t | s_t)}{\pi_{\theta_{\text{old}}}(a_t | s_t)} )

是当前策略与旧策略的比率；

是优势函数的估计值，用于衡量动作

在状态

下的优势；

是裁剪的阈值，用于控制策略更新的幅度。

MAPPO中的每个智能体

采用类似的目标函数进行策略更新，但每个智能体的策略仅依赖于自己的观测

，即：

[ L^{CLIP}_i(\theta_i) = \mathbb{E}_t \left[ \min \left( r_t(\theta_i) \hat{A}_t^i, \text{clip}(r_t(\theta_i), 1 - \epsilon, 1 + \epsilon) \hat{A}_t^i \right) \right] ]

其中

是智能体

的策略更新比率，

是智能体

的优势估计值。

价值函数估计：每个智能体

的价值函数

由一个中心化的Critic网络估计。Critic网络使用全局状态

和所有智能体的动作

来估计全局的价值函数。MAPPO通过使用中心化Critic保证每个智能体在训练过程中可以考虑到其他智能体的策略，从而学到更有效的策略。 Critic的目标是最小化均方误差（MSE）损失函数：

[ L(\phi_i) = \mathbb{E}{s_t, r_t, s{t+1}} \left[ \left( V_i(s_t; \phi_i) - R_t \right)^2 \right] ]

其中，

是从当前时刻

到未来的累计回报，通常通过时间差分法（TD目标）进行估计：

[ R_t = r_t + \gamma V_i(s_{t+1}; \phi'_i) ]

其中，

是折扣因子，

是目标网络的参数。

优势函数的计算：优势函数

用于衡量某个动作

相对于当前策略下平均动作的优劣程度。优势函数可以通过以下公式估计：

[ \hat{A}t^i = \delta_t + (\gamma \lambda) \delta{t+1} + ... + (\gamma \lambda)^{T-t+1} \delta{T-1} ]

其中

是时间差分误差，定义为：

[ \delta_t = r_t + \gamma V(s_{t+1}) - V(s_t) ]

这里

是GAE（Generalized Advantage Estimation）中的权重参数，用于平衡偏差和方差。

4.算法流程

初始化：为每个智能体初始化策略网络

和Critic网络

，并初始化对应的目标网络。

交互与经验收集：每个智能体根据当前策略与环境交互，并存储每个时间步的状态、动作、奖励、下一状态、价值等信息。
计算回报和优势：通过时间差分法计算每个智能体的回报

和优势函数

。

更新Critic网络：根据Critic损失函数更新每个智能体的Critic网络参数，最小化均方误差。
更新Actor网络：根据裁剪的PPO目标函数，使用策略梯度法更新每个智能体的策略网络参数。
软更新目标网络：使用软更新机制逐步更新目标网络的参数。
重复：循环进行以上步骤，直到智能体策略达到收敛。

5.公式总结

策略更新目标：

Critic网络损失函数：

优势函数估计：

[ \hat{A}t^i = \sum{l=0}^{T-t} (\gamma \lambda)^l \delta_{t+l} ]

6.优势与应用场景

鲁棒性与稳定性：PPO算法引入的裁剪更新机制使策略梯度更新更加稳定，避免了更新幅度过大的问题。MAPPO继承了这一优势，能够在多智能体环境中提供更稳定的策略更新。
集中式训练与分布式执行：通过中心化的Critic结构，智能体可以利用全局信息进行策略训练，而去中心化的Actor使得智能体在执行过程中只依赖局部观测，提高了算法的灵活性和扩展性。
适应复杂的多智能体环境：MAPPO可以处理多智能体环境中的协作、竞争或混合型任务，非常适用于复杂的多智能体系统，如机器人集群、自动驾驶车队、多人游戏等。

7.结论

MAPPO是对PPO算法的多智能体扩展，采用了中心化的Critic和去中心化的Actor结构，能够在多智能体环境中提供稳定、高效的策略优化。通过PPO的裁剪更新机制，MAPPO在策略更新过程中保持了良好的收敛性和鲁棒性，是当前研究和应用中广泛使用的算法之一。

[Python] MAPPO实现（可移植）

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主文件：MAPPO_MPE_main

代码语言：javascript

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import torch
import numpy as np
from torch.utils.tensorboard import SummaryWriter
import argparse
from normalization import Normalization, RewardScaling
from replay_buffer import ReplayBuffer
from mappo_mpe import MAPPO_MPE
from environment import Env


class Runner_MAPPO_MPE:
    def __init__(self, args, env_name, number, seed):
        self.args = args
        self.env_name = env_name
        self.number = number
        self.seed = seed
        # Set random seed
        np.random.seed(self.seed)
        torch.manual_seed(self.seed)
        # Create env
        self.env = Env(env_name, discrete=True) # Discrete action space
        self.args.N = self.env.n  # The number of agents
        self.args.obs_dim_n = [self.env.observation_space[i].shape[0] for i in range(self.args.N)]  # obs dimensions of N agents
        self.args.action_dim_n = [self.env.action_space[i].n for i in range(self.args.N)]  # actions dimensions of N agents
        # Only for homogenous agents environments like Spread in MPE,all agents have the same dimension of observation space and action space
        self.args.obs_dim = self.args.obs_dim_n[0]  # The dimensions of an agent's observation space
        self.args.action_dim = self.args.action_dim_n[0]  # The dimensions of an agent's action space
        self.args.state_dim = np.sum(self.args.obs_dim_n)  # The dimensions of global state space（Sum of the dimensions of the local observation space of all agents）
        print("observation_space=", self.env.observation_space)
        print("obs_dim_n={}".format(self.args.obs_dim_n))
        print("action_space=", self.env.action_space)
        print("action_dim_n={}".format(self.args.action_dim_n))

        # Create N agents
        self.agent_n = MAPPO_MPE(self.args)
        self.replay_buffer = ReplayBuffer(self.args)

        # Create a tensorboard
        self.writer = SummaryWriter(log_dir='runs/MAPPO/MAPPO_env_{}_number_{}_seed_{}'.format(self.env_name, self.number, self.seed))

        self.evaluate_rewards = []  # Record the rewards during the evaluating
        self.total_steps = 0
        if self.args.use_reward_norm:
            print("------use reward norm------")
            self.reward_norm = Normalization(shape=self.args.N)
        elif self.args.use_reward_scaling:
            print("------use reward scaling------")
            self.reward_scaling = RewardScaling(shape=self.args.N, gamma=self.args.gamma)

    def run(self, ):
        evaluate_num = -1  # Record the number of evaluations
        while self.total_steps < self.args.max_train_steps:
            if self.total_steps // self.args.evaluate_freq > evaluate_num:
                self.evaluate_policy()  # Evaluate the policy every 'evaluate_freq' steps
                evaluate_num += 1

            _, episode_steps = self.run_episode_mpe(evaluate=False)  # Run an episode
            self.total_steps += episode_steps

            if self.replay_buffer.episode_num == self.args.batch_size:
                self.agent_n.train(self.replay_buffer, self.total_steps)  # Training
                self.replay_buffer.reset_buffer()

        self.evaluate_policy()
        self.env.close()

    def evaluate_policy(self, ):
        evaluate_reward = 0
        for _ in range(self.args.evaluate_times):
            episode_reward, _ = self.run_episode_mpe(evaluate=True)
            evaluate_reward += episode_reward

        evaluate_reward = evaluate_reward / self.args.evaluate_times
        self.evaluate_rewards.append(evaluate_reward)
        print("total_steps:{} \t evaluate_reward:{}".format(self.total_steps, evaluate_reward))
        self.writer.add_scalar('evaluate_step_rewards_{}'.format(self.env_name), evaluate_reward, global_step=self.total_steps)
        # Save the rewards and models
        np.save('./data_train/MAPPO_env_{}_number_{}_seed_{}.npy'.format(self.env_name, self.number, self.seed), np.array(self.evaluate_rewards))
        self.agent_n.save_model(self.env_name, self.number, self.seed, self.total_steps)

    def run_episode_mpe(self, evaluate=False):
        episode_reward = 0
        obs_n = self.env.reset()
        if self.args.use_reward_scaling:
            self.reward_scaling.reset()
        if self.args.use_rnn:  # If use RNN, before the beginning of each episode，reset the rnn_hidden of the Q network.
            self.agent_n.actor.rnn_hidden = None
            self.agent_n.critic.rnn_hidden = None
        for episode_step in range(self.args.episode_limit):
            a_n, a_logprob_n = self.agent_n.choose_action(obs_n, evaluate=evaluate)  # Get actions and the corresponding log probabilities of N agents
            s = np.array(obs_n).flatten()  # In MPE, global state is the concatenation of all agents' local obs.
            v_n = self.agent_n.get_value(s)  # Get the state values (V(s)) of N agents
            obs_next_n, r_n, done_n, _ = self.env.step(a_n)
            episode_reward += r_n[0]

            if not evaluate:
                if self.args.use_reward_norm:
                    r_n = self.reward_norm(r_n)
                elif args.use_reward_scaling:
                    r_n = self.reward_scaling(r_n)

                # Store the transition
                self.replay_buffer.store_transition(episode_step, obs_n, s, v_n, a_n, a_logprob_n, r_n, done_n)

            obs_n = obs_next_n
            if all(done_n):
                break

        if not evaluate:
            # An episode is over, store v_n in the last step
            s = np.array(obs_n).flatten()
            v_n = self.agent_n.get_value(s)
            self.replay_buffer.store_last_value(episode_step + 1, v_n)

        return episode_reward, episode_step + 1


if __name__ == '__main__':
    parser = argparse.ArgumentParser("Hyperparameters Setting for MAPPO in MPE environment")
    parser.add_argument("--max_train_steps", type=int, default=int(3e6), help=" Maximum number of training steps")
    parser.add_argument("--episode_limit", type=int, default=25, help="Maximum number of steps per episode")
    parser.add_argument("--evaluate_freq", type=float, default=5000, help="Evaluate the policy every 'evaluate_freq' steps")
    parser.add_argument("--evaluate_times", type=float, default=3, help="Evaluate times")

    parser.add_argument("--batch_size", type=int, default=32, help="Batch size (the number of episodes)")
    parser.add_argument("--mini_batch_size", type=int, default=8, help="Minibatch size (the number of episodes)")
    parser.add_argument("--rnn_hidden_dim", type=int, default=64, help="The number of neurons in hidden layers of the rnn")
    parser.add_argument("--mlp_hidden_dim", type=int, default=64, help="The number of neurons in hidden layers of the mlp")
    parser.add_argument("--lr", type=float, default=5e-4, help="Learning rate")
    parser.add_argument("--gamma", type=float, default=0.99, help="Discount factor")
    parser.add_argument("--lamda", type=float, default=0.95, help="GAE parameter")
    parser.add_argument("--epsilon", type=float, default=0.2, help="GAE parameter")
    parser.add_argument("--K_epochs", type=int, default=15, help="GAE parameter")
    parser.add_argument("--use_adv_norm", type=bool, default=True, help="Trick 1:advantage normalization")
    parser.add_argument("--use_reward_norm", type=bool, default=True, help="Trick 3:reward normalization")
    parser.add_argument("--use_reward_scaling", type=bool, default=False, help="Trick 4:reward scaling. Here, we do not use it.")
    parser.add_argument("--entropy_coef", type=float, default=0.01, help="Trick 5: policy entropy")
    parser.add_argument("--use_lr_decay", type=bool, default=True, help="Trick 6:learning rate Decay")
    parser.add_argument("--use_grad_clip", type=bool, default=True, help="Trick 7: Gradient clip")
    parser.add_argument("--use_orthogonal_init", type=bool, default=True, help="Trick 8: orthogonal initialization")
    parser.add_argument("--set_adam_eps", type=float, default=True, help="Trick 9: set Adam epsilon=1e-5")
    parser.add_argument("--use_relu", type=float, default=False, help="Whether to use relu, if False, we will use tanh")
    parser.add_argument("--use_rnn", type=bool, default=False, help="Whether to use RNN")
    parser.add_argument("--add_agent_id", type=float, default=False, help="Whether to add agent_id. Here, we do not use it.")
    parser.add_argument("--use_value_clip", type=float, default=False, help="Whether to use value clip.")

    args = parser.parse_args()
    runner = Runner_MAPPO_MPE(args, env_name="simple_spread", number=1, seed=0)
    runner.run()